Penyelesaian Persamaan Diferensial Biasa (Matlab)

Ada beberapa metode yang dapat digunakan dalam menyelesaikan persamaan diferensial biasa, salah satunya adalah Metode Euler

Untuk menjelankan metode Euler perlu fungsi Matlab Eulode di dalam m-file. Berikut kode fungsi Eulodenya.

function [t,y]=Eulode(dydt,tspan,y0,h)
ti=tspan(1);
tf=tspan(2);
t=(ti:h:tf)’;
n=length(t);
if t(n)<tf
t(n+1)=tf;
n=n+1;
end
y=y0*ones(n,1);
for i =1:n-1
y(i+1)=y(i)+feval(dydt,t(i),y(i))*(t(i+1)-t(i));
end

Contoh:

Gunakan Matlab N-file function Eulode untuk mengerjakan integral persamaan diferensial biasa y’ =4e^(0.8t)-0.5y, daru t=0 samapai 4 dengan ukuran langkah 1. Keadaan pada t = 0 adalah y =2. Perhatikan bahwa solusi eksak dapat ditentukan secara analitik sebgai  y =(4/1.3)(e^(0.8t)-e^(-0.5t))+2e^(-0.5t)

Solusi

  1. jangan lupa ketik fungsi Eulode di atas simpan sebagai Eulode.m.

2. lalu ketik ini dalam skrip:

%menggunakan inline functio:

dydt=inline(‘4*exp(0.8*t)-0.5*y’);

%Memanggil funsi Eulode

[t,y]=Eulode(dydt,[0 4],2,1);

disp([t,y]);

3. kemudian simpan dengan nama Eulode_latihan1.m

4. Kemudian membuat M-file:

function dydt=diffeq(t,y)

dydt =4*exp(0.8*t)-0.5*y;

%mengetik file untuk memanggil

[t,y]=Eulode(‘diffeq’,[0 4],2,1);

disp([t,y]);

y_tue=2*exp(-10*t);

plot(t,y,’o’,y_true),x;xlabel(‘t’),ylabel(‘y’)

 

 

Pendekatan Elektron Bebas (RWPS)

Semikonduktor Sambungan p-n (RWPS)

Kaca dan Suhu

Untuk Upload gambar atau file silahkan masukkan di sini








Translate »