Ada beberapa metode yang dapat digunakan dalam menyelesaikan persamaan diferensial biasa, salah satunya adalah Metode Euler

Untuk menjelankan metode Euler perlu fungsi Matlab Eulode di dalam m-file. Berikut kode fungsi Eulodenya.

function [t,y]=Eulode(dydt,tspan,y0,h)
ti=tspan(1);
tf=tspan(2);
t=(ti:h:tf)’;
n=length(t);
if t(n)<tf
t(n+1)=tf;
n=n+1;
end
y=y0*ones(n,1);
for i =1:n-1
y(i+1)=y(i)+feval(dydt,t(i),y(i))*(t(i+1)-t(i));
end

Contoh:

Gunakan Matlab N-file function Eulode untuk mengerjakan integral persamaan diferensial biasa y’ =4e^(0.8t)-0.5y, daru t=0 samapai 4 dengan ukuran langkah 1. Keadaan pada t = 0 adalah y =2. Perhatikan bahwa solusi eksak dapat ditentukan secara analitik sebgai  y =(4/1.3)(e^(0.8t)-e^(-0.5t))+2e^(-0.5t)

Solusi

  1. jangan lupa ketik fungsi Eulode di atas simpan sebagai Eulode.m.

2. lalu ketik ini dalam skrip:

%menggunakan inline functio:

dydt=inline(‘4*exp(0.8*t)-0.5*y’);

%Memanggil funsi Eulode

[t,y]=Eulode(dydt,[0 4],2,1);

disp([t,y]);

3. kemudian simpan dengan nama Eulode_latihan1.m

4. Kemudian membuat M-file:

function dydt=diffeq(t,y)

dydt =4*exp(0.8*t)-0.5*y;

%mengetik file untuk memanggil

[t,y]=Eulode(‘diffeq’,[0 4],2,1);

disp([t,y]);

y_tue=2*exp(-10*t);

plot(t,y,’o’,y_true),x;xlabel(‘t’),ylabel(‘y’)

 

 

Translate »
%d bloggers like this: