Untuk membuat ilustrasi persamaan Schrodinger Bergantung Waktu anda dapat membuat melaui Matlab. Berikut akan kami tuliskan code code yang diperlukan dan juga bagai mana tutorial menjalankannya. Pada tutorial kali ini hanya akan diberikan persamaan Schrodonger bergantung waktu dal;am 1 Dimensi. Dari code yang akan diberikan Anda tinggal copy paste ke dalam scrip Matlab Anda. Oke Langsung saja, tidak banyak bicara lagi. Ada empat code yang diperlukan, berikut ini akan kamu tuliskan kode-kode tersebut..

  1. time_dep_SE_1_D.m

% % Program untuk mengilustrasikan solusi dari Persamaan Time Dependent Schrodinger
% % Menginilisasi dan mengeset bentuk gelombang
clear;
N=100;
x= linspace(0,1,N);
% Mengeset paket gelombang
x_0=0.4;
C=10;
sigma_squared=1e-3;
k_0=500;
% Parameter diskrit
delta_x=1e-3;
delta_t=5e-8;
%
% Paket gelomabgan umum
%
psi=C*exp(-(x-x_0).^2/sigma_squared).*exp(1i*k_0*x);
%
% % Extract the real and imaginary parts of the wavefunction
%
R_initial=real(psi);
I_initial=imag(psi);
V= zeros(1, N);
V(600:N) =-1e6;
I_current=I_initial;
R_current=R_initial;

[I_next] = imag_psi(N, I_current, R_current, delta_t, delta_x, V);

for time_step = 1:15000;
[R_next]=real_psi(N, R_current, I_current, delta_t, delta_x, V);
R_current=R_next;
[I_next] = imag_psi(N, I_current, R_current, delta_t, delta_x, V);
prob_density=R_current.^2+I_next.*I_current;
I_current=I_next;
if rem(time_step, 10)== 0;
plot(x, prob_density,’-b’,’LineWidth’,2);
title(‘Pemantulan dari tenbing’);
axis([0 1 0 200]);
xlabel(‘x’);
ylabel(‘Peluang rapat gelombang’);
drawnow;
end;
end;

2. calculate_psi.m

% Function to calculate wave function
% based on ‘Computational Physics’ book by N Giordano and H Nakanishi
% Section 10.2
% by Kevin Berwick
%
function [psi,i] = calculate_psi(psi, N, delta_x, E, b,V)
%This function calculates psi
% Make psi_prime(0) =0 for an even parity solution;
for i=2:N-1;
psi(i+1)=2*psi(i)-psi(i-1)-2*(E-V(i))*delta_x^2*psi(i);
if abs(psi(i+1)) > b; % if psi is diverging, exit the loop;
return;
end;
end;

3. imag_psi

% mengihitung bagian imaginer dari fungsi gelombang terhadap waktu
function [I_next]= imag_psi(N, I_current, R_current, delta_t, delta_x, V)
I_next= zeros(1,N);
s=delta_t/(2*delta_x^2);
for x=2:N-1;
I_next(x)=I_current(x) +s*(R_current(x+1)-2*R_current(x)+R_current(x-1))…
-delta_t*V(x).*R_current(x);
I_next(1)=I_next(2);
I_next(N)=I_next(N-1);
end;

4. real_psi

% mengihitung bagian real dari fungsi gelombang terhadap waktu
function [R_next]= real_psi(N, R_current, I_current, delta_t, delta_x, V)
R_next= zeros(1,N);
s=delta_t/(2*delta_x^2);
for x=2:N-1;
R_next(x)=R_current(x) – s*(I_current(x+1)-2*I_current(x)+I_current(x-1))…
+delta_t*V(x).*I_current(x);
R_next(1)=R_next(2);
R_next(N)=R_next(N-1);
end;

Selah anda selesai copy paste, anda simpan ketiganya, kemudian arahkan ke time_dep_SE_1_D.m, terakhir klik run, maka akan dijalankan file tersebut seperti pada video berikut ini. Jika tidak jalan Anda dapat memberi komentar berikut ini.