9.3.4 Kapasitas lapisan tipis

Lapisan tipis adalah terkait dengan ketiadaan kegesitan pembawa dan oleh karananya dapat dipikirkan sebagai apapun yang sama dengan deilektik pada kapasitor. Muatan positif dan negatif terpisah oleh lapisan tipis dan menuju kapasitas yang terhubung dengan sambungan p-n. Kapasitas ini dapat dipikirkan seperti sebuah plat kapasitor pararel yang ditunjukkan dengan;


Pers. 9.36

Kapasitansi sambungan p-n bervareasi dengan tegangan bias balik tergantung dari lapisan tipis yang ditunjukkan pada Gambar 9.12

gambar-9-12
Gambar 9.12 Kapasitas lapisan tipis

Kapasitas sambungan p-n dapat didefinisikan sebagai

Pers. 9.37

dQ adalah perubahan muatan pada kedua sisi sambungan dan dV adalah perubahan tegangan. Untuk sambungan mendadak, muatan yang disimpan pada kedua sisi sambungan dapat diekspresikan sebagai


Pers. 9.38

dimana xn dan xp diberikan dengan Pesr. 9.33 subtitusikan dengan Pers. 9.38 menghasilkan

dengan menurunkan terhadap V

Pers. 9.39

Dimana terlihat  pengurangan C bila Vdep=0

Tegangan tergantung pada kapasitas sambungan p-n dalam dioda varactor atau varicaps, dalam rangkaian tuning dimana dioda bias balik untuk mencegah konduksi maju, dan tegangan tuning DC kecil diaplikasikan pada bemacam-macam kapasitansi. Persmaan 9.39 juga dapat di plot 1/Cdep VS aplikasi tegangan

Pers. 9.40

Dalam kasus mendadak di salah satu sisi (seperti p+n atau logam semikonduktor Schottky dioda) pengurangan persamaan lebih lanjut dan kosentrasi pembawa dapat diektraksikan lebih langsung;


Pers. 9.41

9.3.5. Persamaan Dioda sambungan p-n

 Persamaan dioda merupakan permsamaan matematikan yang mengekspresikan arus total I yang melalui sambungan p-n yang diterapkan tegangan bias eksternal V. untuk mentukan karakteristik I-V, kita harus fokus pada analisis pebawa minor seperti lubang di daerah tipe n dan elektrodn di daerah p. Model pendekatan tipis (i) mengasumsikan tidak ada sumber eksternal dari generasi pembawa, (ii) tidak ada rekombinasi muatan pembawa terjadi dengan daerah jarak muatan, (iii) kita sumsikan bahwa diterapakan bias yang cukup moderat untuk menjamin pembawa minoritas tetap kebanyakan jumlahnya kurang dari  pembawa mayoritas dalam daerah netral, dan (iv) akhirnya, kita asumsikan kosentrasi pembawa minoritas dalam daerah netral tidak menghasilkan sebuah  medan listik yang tidak berarti.

Asumsi (i) dan (ii) secara virtual ada lubang dan elektron yang berdifusi melalui daerah jarak muatan yang berada pada batas tersebut seperti -xp dan xn. Ketika V bias diterapkan, kosentrasi lubang dan elektron tersebut. yang mana ada dalam kelebihan kosentrasi setimbang diberikan sebagai:

kemudian digunakan pers. 9.35 menjadi

Pers.9.42

disi dan pada akhir teks, kita akan memperluas arti dari “pembawa tambahan” Sebagai contoh jika Δpn dan Δnp adalah positif yaitu V>0 atau bias maju, disana total tambahan real dari lubang dan elektron pada daerah jarak muatan dan kita sebut injeksi pembawa minoritas. Seperti pda Gambar 9.13
gambar-9-13
Gambar 9.13. (a) profil kosentrasi lubang tambahan pda daerah tipe n dan (b) pada daerah tipe p yang diberi bias maju

Tetapi jika Δpn dan Δnp adalah negatif, yaitu  V<0, atau bias balik, kemudian disana ada jumlah pembelokan real dari lubang dan elektron dan kita sebut sebagai ekstraksi pembawa minoritas. Dalam kasus ini batas pembawa minoritas dari daerah jarak muatan kurang jumlahnya dari pada bahan netral bulk (jumlah besar). oleh karena itu terjadi difusi dar pembawa minoritas dari daerah netral yang jumlahnya besar menuju tepi dari daerah jarak muatan. Hal ini diilustrasikan pada Gambar 9.14.

Kembali ke kasus bias maju, lubang tambahan , sekarang x = xn dengan konsentrasi Δpn, akan mendifusikan lebih dalam ke daerah tipe n netral, dimana kesetimbangan kosentrasinya hanya di pn. Sebagaimana mereka akan mengekspresikan rekombinasi seperti yang ada di bab 8. dengan karakteristik difusi lengan Lp dalam aturan keadaan tunak. Tambahan kosentrasi lubang oleh karena telah dikurangi seperti kita perluas secara mendalam dalam materi ini. Situasi ini telah ditemui dalam Bab 8 dan analisis dari δpn (x1), kemudian tambahan kosentrasi lubang pada posisi xi ditentukan Pers. 8.55

Pers. 9.43

dimana Lp adalah panjang difusi lubang pada daerah tipe n. Pada ekspresi ini, kita tunjuk aksis lain x1 diorientasikan pada arah yang sama sebagaimana asis awal x dan dalam awalnya x = xn. Kita dapat menggunakan Gambar 8. 7 untuk mengeplot sebagaian profil dari tambahan kosentrasi lubang di Gambar 9.13 (a) untuk bias maju dan 9.14 (a) untuk bias balik
gambar-9-14

Gambar 9.13. (a) profil kosentrasi lubang tambahan pada daerah tipe n dan (b) pada daerah tipe p yang diberi bias balik

konsekwensinya, tambahan elektron sekarang pada x = -xp dengan sebuah kosentrasi Δnp akan didifusikan lebih dalam pada daerah netral tipe p, dengan difusi panjang Ln. hal ini menuju pada profil sapsial δnp(x2) seperti ditunjukkan pada Gambar 9.13 (b) untuk bias maju dan Gambar 9.14 (b) untuk bias balik. Secara analitik diberikan oleh

Pers. 9.44

Dalam arus difusi tambahan adalah arus difusi hasil dari tambahan pembawa dalam material. Kerapatan arus difusi elektron dan lubang ditentukan Pers. 8.36 dan Pers. 8.38. dan diberikan oleh


Pers. 9.45

Dengan menggunakan ekspresi kosentrasi pembawa tambahan pada Pers. 9.43 dan Pers. 9.44. didapat:

Pers. 9.46.

Selanjutnya berdasarkan arus total yang melalui sambaungan p-n, kita harus mengevaluasi rapat muatan difusi pada lubang dan elektron pada batas daerah daerah jarak muatan pada x = xn dan x = -xp secara respektif dan kesamaan pada x =x1=x2=0

Pers. 9.47

Rapat arus total adalah jumlah dari difusi elektron dan lubang atau

Pers. 9.48

tanda minus pada rapat arus difusi elektron untuk tanda ditunjuk aksis x2. Dengan menghubungkan dengan Pers. 9.47 diperoleh

Pers. 9.49

dan menggunakan Pers. 9.42 diperoleh

Pers. 9.50

Arus total jika kita asumsikan pada sebuah luas yang serba sama A kita dapat:

Pers. 9.51

Jika disederhanakan

Pers. 9.52
Dengan
Pers. 9.53

Pers. 9.52 dan 9.53 menunjukkan persamaan dioda ideal sambungan p-n. Fungsi tersebut diprot pada Gambar 9.15
gambar-9-15

Gambar 9.15 Karakteristik arus-teganagan pada dioda ideal sambungan p-n.

 

Kita lihat bahwa di bawah sebuah bias maju, kemudian naik secara eksponensial, sedangkan di bawah pada bias balik, arus konstan berada pada -I0 atau disebut sebagai arus jenuh (arus saturasi). Secara arti fisika bahwa arus dapat dipahami sebagai aliran. Ketika kuat bias balik diterapkan (V<0) rapat pembawa minoritas pada batas daerah jarak muatan dengan cepat jatuh ke nol berdasarkan Pers. 9.35. Hal ini berarti bahwa di dalam daerah tipis, di sana tidak ada difusi pembawa, akan tetapi hanya arus drift yang ada. Di luar daerah tipis bagaimanapun hanya gerak muatan difusi pembawa minoritas dari daerah netral menuju daerah lapisan tipis., sebagaimana yang diilustrasikan pada Gambar 9.14. Oleh karena itu kita dapat mengatakan bahwa muatan jenuh pada pers. 9.53 sesuai dengan drift total, melalui daerah jarak muatan, dari pembawa minoritas yang telah diekstraksi atau dapat mencapai batas dari daerah jarak muatan melalui difusi dari daerah netral.

Sambungan p-n bekerja seperti sebuah alat satu arah, ketika ada bias maju, arus dapat mengalir dari tipe -p ke daerah tipe -n tampa banyak hambatan sedangkan ketika bias balik, sebuah hambatan besar menunjukkan arus dari aliran dalam arah yang berlawanan dari daerah tipe n ke tipe p.

Metode ke dua yang dapat digunakan untuk menentukan persamaan dioda terdiri dari perhitungan total muatan yang diakumulasikan pada tiap-tiap sisi dari daerah sambungan. Metode kedua ini disebut pendekatan kontrol muatan. Qp dalam keadaan tunak menambah muatan positif dalam daerah tipe n dimana diberikan dengan mengintegralkan Pers. 9.43.

Pers. 9.54

dimana A merupakan luas sambungan p-n. Mutan tambahan ini diilustrasikan pada Gamnar 9.16(a), dalam kasus bias maju. Arus difusi lubang kemudian harus dapat memperbaiki muatan positif tambahan ini. Sebagai sebuah masa hidup dari lubang dalam daerah tipe-n adalah rekombinasi masa hidup τp yang didevinisikan pada subbab 8.5.3, arus difusi lubang harus dapat menyuplai Qp muatan positif selama waktu sama dengan τp, oleh karean itu arus harus menjadi Ip=Qpp.
gambar-9-16
Gambar 9.16 (a) tambahan muatan positif pada daerah tipe n (b) tambahan muatan negatif pada daerah tipe-p, pengaruh bias maju (V>0)

Penambahan muatan negatif dalam daerah tipe p diberikan oleh

Pers. 9.55

dan ditunjukan pada Gambar 9.16 (b). Arus elektron difusi dalam daerah tipe -p adalah In=Qnn. Jadi total arusnya adalah:

Gunakan definisi dari panjang difusi diberikan dalam Pers. 8.53, 8.56, dan 9.42 diperoleh

Hal ini sama dengan Pers. 9.51.

9.3.6. Minoritas dan mayoritas arus pembawa dalam daerah netral

Kita tahu bahwa arus listrik total yang melalui alat sambungan p-n ditentukan oleh arus difusi yang melalui daerah jarak muatan, yang mana hasil dalam pembawa minoritas yang disuntikkan ke dalamnya atau diekstraksi dari daerah netral dibawah pengaruh sebuah bias eksternal yang diterapkan.

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh Gambar 9.13. Kita lihat bahwa akses difusi pembawa minoritas ke daerah netral mengikuti ekponensial yang berkurang ditunjukkan pada Pers. 9.43 dan 9.44. Ini mendorong arus difusi juga mengikuti bersifat ekponensial yang berkurang, ditunjukkan pada Pes. 9.46.  Bagaimanapun kita tahu bahwa arus listrik total   melalui dua alat terminal adalah konstan, Oleh karena itu pengurangan di dalam arus difusi, seperti pada lubang di sebelah kanan dari gambar, seperti kita berpindah dari daerah jarak muatan harus ditebus oleh muatan yang lain. Hal ini dicapai melalui muatan drift pembawa mayoritas, sebagai contoh dalam daerah netral tipe-n. Bahkan, melalui difusi mereka dan rekombinasi mereka, arus minoritas “memakan” muatan mayoritas (yaitu elektron). Disana harus menjadi sebuah aliran muatan mayoritas (yaitu elektron) dalam arah yang berbeda untuk mensuplai proses rekombinasi yang hilang. Hal ini ditunjukkan pada Gambar 9.17. Ini berarti, dalam partikel, bahwa disana harus ada sebuah medan listrik dalam daerah netral. Jika tidak, disana tidak akan ada arus drift. Ini nampaknya kontradiksi dengan asumsi kita pada awal bab 9.3.1. bahwa disana tidak ada potensial yang turun di daerah netral. Pada kenyataannya potensial turun sangat kecil jika dibandingkan dengan diterapkannya tegangan bias eksternal dan oleh karena tiu dapat diabaikan pada model kita.

 

gambar-9-17

Gambar 9.17 Arus difusi dari pembawa minoritas dan arus drift pembawa mayoritas dalam (a) daerah tipe-n dan (b) daerah tipe-p, dibawa pengaruh bias maju.

 

Sebagai ekspresi analitik dari arus drift dapat dengan mudah ditentukan pada masing-masing sambungan p-n. Lagi pula, lubang total dan kerapatan arus elektron harus konstan pada nilai yang diberikan persamaan dioda dalam Pers. 9.47. Sebagaimana kita tahu ekspresi dari rapat arus difusi Jhdiff(x1) dan Jediff(x2) dari Pers. 9.46 rapat arus drift akan menjadi berbeda;

Ingat Pers. 9.46 dan Pers. 9. 49, kita dapat dengan sukses:


Pers. 9.58

Ini penting untuk mengingat tanda konvensi yang dipilih untuk Jhdrift(x2) adalah berlawanan dengan sumbu x

<<Sebelumnya|      |Selanjutnya>>