Pendekatan Elektron Bebas

A. Pendahuluan Mekanika quantum merupakan alternatif yang tepat khususnya dalam mendeskrisikan sistem dimensi skala atomik. Mekanika quantum diaplikasikan dalam mendeskrisikan sifat-sifat elektron dalam kristal. Pada akhirnya akan membawa pada konsep yang sangat penting dalam fisika zat padat yaitu “sturuktur pita energi” atau struktur-struktur pita energi. B. Elektron pada Kristal Model sebuah elektron zat padat lebih rumit dari pada spectrum energi dalam atom dan beberapa hal umum dalam sumur potensial satu dimensi. Hal tersebut dikarenakan model sebuat electron zat padat merupakan kombinasi potensial elektrostatik dari pola-pola geometri ion-ion dan semua elektron yang lain. Meskipun demikian total potensial yang bekerja pada electron pada zat padat membagi kepada pola-pola geometri secara simetri. Perhitungan matematikan yang disederhanakan akan membawa pada penjelasan tetang spectrum energi, fungsi gelombang, dan karakteristik dinamik lain dari elektron zat padat yang dimodifikasi dari kasus partikel-partikel bebas. 1. Teorema Block Teorema Block membuktikan bahwa kekuatan penyederhanaan matematika fungsi gelombang partikel dapat mengembangkan potensial priodik. Solusi pada persamaan Schrödinger tidak selalu membawa pada gelombang pada bidang seperti pada kasus partikel bebas, akan tetapi gelombang yang diatur dalam fungsi yang mempunyai potensial priodik atau pola-pola geometri. Bagian fungsi tersebut dinamakan fungsi gelombang Block dan ditunjukkan sperti berikut. Pers. 4.1 Dimana  merupakan vector k satuan gelomabang (dalam tiga dimensi) atau vector gelombang partikel r,  merupakan vector posisi, u(k,r) merupakan fungsi amplitodo jarak-ketergantungan yang merefleksikan periode dari pola-pola geometri, sesuai dengan hukum Brak Pers....

Read More